Penjelasan Perihal Gerak Parabola Beserta Rujukan Soal

Gerak parabola merupakan perpaduan gerak lurus beraturan (GLB) pada arah horizontal dengan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) pada arah vertikal. Gerak parabola juga dikenal dengan gerak peluru. Lemparan bola, bola yang ditendang, peluru yang ditembakkan dari senapan, atlet yang melaksanakan lompat jauh atau lompat tinggi, merupakan pola gerak parabola. Pada pembahasan ini kita mengabaikan goresan udara, dan tidak akan memperhitungkan dengan proses bagaimana benda dilemparkan, tetapi hanya memerhatikan geraknya sesudah dilempar dan bergerak bebas di udara dengan dampak gravitasi semata. Oleh lantaran itu, percepatan benda tersebut disebabkan oleh percepatan gravitasi (g) yang arahnya ke bawah (menuju sentra Bumi).

Lintasan gerak peluru

Perhatikan Gambar diatas. Sebuah benda mula-mula berada di sentra koordinat, dilemparkan ke atas dengan kecepatan v₀ dan sudut elevasi α . Pada arah sumbu x, benda bergerak dengan kecepatan konstan, atau percepatan nol (a = 0), sehingga komponen kecepatan v_x mempunyai besar yang sama pada setiap titik lintasan tersebut, yaitu sama dengan nilai awalnya v_0x pada sumbu y, benda mengalami percepatan gravitasi g.

Untuk menganalisis gerak peluru, kita tinjau gerak dalam arah sumbu x dan sumbu y.

1. Vektor kecepatan awal (titik A)

Komponen vektor kecepatan awal pada sumbu x

dan y adalah:

v_0x = v₀ .cos α

(1)

v_0y = v₀ .sin α

2. Kecepatan benda setiap dikala (titik B).

- Pada arah sumbu x (GLB)

v_x = v_0x = v₀ .cos α

(2)

- Pada arah sumbu y (GLBB)

v_y = v_0y – gt

v_y = v₀ . sin α – gt

(3)

Besarnya kecepatan adalah:

3. Posisi benda setiap dikala

- Pada arah sumbu x

x = v_0x .t

x = v₀ .cos α .t

(4.a)

- Pada arah sumbu y

y = v_0y . t – 1/2 gt²

y = v₀ . sin α . t – 1/2 gt²

(4.b)

4. Tinggi maksimum benda (h)

Pada dikala benda mencapai ketinggian maksimum,

misalnya, di titik C kecepatan arah vertikal sama dengan 0.

v_y = 0

v₀ .sin α – gt = 0

v₀ .sin α = g.t

(5)

dengan t ialah waktu untuk mencapai ketinggian maksimum. Jika t kita substitusikan ke persamaan

(4b), maka:

(6)

h = tinggi maksimum

5. Jarak jangkauan benda (R)

Pada dikala benda menyentuh tanah, contohnya di titik E, posisi vertikal benda ialah nol.

y = 0

y = v_{0 .} sin α . t – 1/2 gt²
0 = v_{0 .} sin α . t – 1/2 gt²
1/2 gt² = v_{0 .} sin α . t

(7)

dengan t R ialah waktu yang diharapkan benda untuk menyentuh tanah.

Jika persamaan (7) kita substitusikan ke persamaan (4a), maka:

x = v_{0 .} cos α . t = R

dengan

2sin α . cos α = sin 2α

(8)

Berdasarkan persamaan (8), jarak jangkauan benda ditentukan oleh sudut elevasi ( α ). Benda akan mencapai jarak jangkauan maksimum jikalau nilai sin 2α maksimum.

R maksimum jikalau sin 2α maksimum

sin 2 α = 1

sin 2 α = sin 90^o

α = 45^o

Contoh Soal

1. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 40 m/s dan sudut elevasi 30^o . Tentukan tinggi maksimum dan jarak jangkauan peluru (g = 10 m/s 2 )!

Penyelesaian:

Diketahui:

v₀ = 40 m/s;

D = 30^o ;

g = 10 m/s 2

Ditanya:

h = ... ?

R = ... ?

Jawab:

2. Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang bergerak horizontal dengan kelajuan 360 km/jam pada ketinggian 500 m. Tentukan jarak horizontal jatuhnya benda tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:

v₀ = 360 km/jam = 100 m/s

y = 500 m

α= 0^o (horizontal)

Ditanyakan:

R = ... ?

Jawab:

y = v₀ . Sin α . t – 1/2 gt², lantaran α = 0^o maka:

y = - 1/2 gt²

-500 = - 1/2 .10 . t²

t² = 100

t = 10 sekon

Pada arah horizontal

R = v₀ . Cos α .t = 100 . cos 0^o . 10 = 1.000 m

Share this post