Rangkuman, Pola Soal Dan Pembahasan Gerak Melingkar

Materi Gerak Melingkar

1. Gerak Melingkar
1. Perpindahan Sudut (Δθ)
yaitu sudut yang dilewati oleh sebuah garis radial mulai dari posisi awal (θo) hingga posisi selesai (θ), Rumusannya:
Δθ = θ – θo

2. Kecepatan sudut rata-rata dan sesaat
Kecepatan sudut rata-rata (w)

Kecepetan sudut sesaat (w)

3. Percepatan sudut
yaitu perubahan kecepatan sudut benda dalam selang waktu tertentu dalam gerak melingkar
Percepatan Sudut Rata-Rata

Percepatan Sudut Sesaat

4. Hubungan percepatan sudut (a) dan percepatan linier (a)

keterangan :
r = jari-jari bulat (m)

Gerak Melingkar Beraturan

yaitu gerak benda pada lintasan berupa bulat dengan kecepatan sudut tetap.

1. Frekuensi dan Periode
Frekuensi (f) yaitu banyaknya putaran per detik rumusnya :

Periode (T) yaitu waktu yang di perlakukan untuk berotasi satu putaran, rumusnya :

Maka

Keterangan:
ƒ = Frekuensi (Hz)
n = jumlah putaran
t = waktu (s)
T = periode (s)

2. Kecepatan Sudut
Yaitu besarnya sudut yang ditempuh tiap satuan waktu. Rumusannya sebagai berikut.

v = ω R
Keterangan
ω = kecepatan sudut (rad/s)
v = kecepatan linier (m/s)
R = jari – jari lintasan (m)

3. Percepatan Sentripetal
Yaitu percepatan benda yang bergerak melingkar yang mempunyai arah menuju ke pusat.
Rumusnya sebagai berikut.

Keterangan :
as = percepatan sentripetal (m/s2)

4. Percepatan Total
yatu resultan dari percepatan linier/percepatan tangensial (at) dengan percepatan sentripetal (as) sehingga memenuhi persamaan:

5. Hubungan roda-roda dalam gerak melingkar beraturan
Satu tali bersinggungan

vA = vB Maka ωA RA = ωB RB
Satu sumbu putar

ωA = ωB Maka

Keterangan:
v = kecepatan linier (m/s)
ω = kecepatan sudut (ras/s)
R = jari-jari roda (m)

Percepatan dan gaya sentripetal

percepatan sentripetal merupakan percepatan benda menuju sentra lingkaran....adanya percepatan ini menimbulkan gaya sentripetal.

Besaran Sudut Dan Percepatan Linier Gerak Melingkar

Secara matematis kekerabatan menyerupai berikut.
S = θ . R

Sesuai dengan persamaan diatas inilah kemudian sanggup diturunkan hubungan-hubungan yang lain yaitu untuk kecepatan dan percepatan. Hubungan itu sesuai dengan persamaan berikut.

v = ω R
aθ = α R

dengan :
v = kecepatan linier
ω = kecepatan sudut
aθ = percepatan tangensial
α = percepatan sudut
R = jari-jari lintasan

Percepatan linier
Setiap benda yang bergerak melingkar selalu mempunyai percepatan yang arahnya ke sentra lintasan. Tentu kita masih ingat bahwa percepatan tersebut yaitu percepatan sentripetal atau disebut juga percepatan radial. Besarnya menyerupai persamaan berikut.

Dari klarifikasi di atas, berarti benda yang bergerak melingkar sanggup mempunyai dua percepatan yang saling tegak lurus (jika aθ ≠ 0). Lihat gambar diabawah, aθ tegak lurus aR sehingga percepatan linier totalnya memenuhi dalil Pythagoras.

Benda Yang Diputar Horizontal

mempunyai kecepatan maksimum (vmaks) yang dibatasi oleh tegangan tali maksimum (Tmaks) biar talinya tidak hingga putus.

AyunanKerucut (Konis)

Rumus-rumus dalam ayunan kerucut :

Kelajuan maksimum biar kendaraan membelok dengan baik

Sudut Kemiringan Jalan pada Belokan :

penggunaan rumus diatas ketika yang diketahui atai yang ditanyakan yaitu kecepatan liniernya....namun bila yang diketahui yaitu kecepatan sudutnya maka bab rumus dibawah ini berubah menjadi....

pada pembahasan selanjutnya kecepatan yang digunakan yaitu kecepatan linear......bila ada soal yang memakai kecepatan sudut cukup mengganti bab yan ditampilkan di atas.

Contoh soal dan pembahasan Gerak Melingkar

Soal No. 1

Konversikan ke dalam satuan rad/s :

a) 120 rpm

b) 60 rpm

Pembahasan

1 rpm = 1 putaran per menit

1 putaran yaitu 2π radian atau

1 putaran yaitu 360o

1 menit yaitu 60 sekon

a) 120 rpm

b) 60 rpm

Soal No. 2

Dua buah roda berputar dihubungkan menyerupai gambar berikut!

Jika kecepatan roda pertama yaitu 20 m/s jari-jari roda pertama dan kedua masing-masing 20 cm dan 10 cm, tentukan kecepatan roda kedua!

Pembahasan

Kecepatan sudut untuk kekerabatan dua roda menyerupai soal yaitu sama:

Soal No. 3

Tiga buah roda berputar dihubungkan menyerupai gambar berikut!

Data ketiga roda :

r1 = 20 cm

r2 = 10 cm

r3 = 5 cm

Jika kecepatan sudut roda pertama yaitu 100 rad/s, tentukan kecepatan sudut roda ketiga!

Pembahasan

Soal No. 4

Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari lintasan 50 cm menyerupai gambar berikut.

Jika massa benda 200 gram dan percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan besar tegangan tali ketika benda berada di titik titik tertinggi!

Pembahasan

Untuk benda yang bergerak melingkar berlaku

F= Mv^2/r

Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada benda ketika berada di titik tertinggi (aturan : gaya yang ke arah sentra yaitu positif, gaya yang berarah menjauhi sentra yaitu negatif)