Contoh Soal Grafik Fungsi Kuadrat Kelas 10 Lengkap Dengan Caranya (Part 2)
ini yaitu halaman kelanjutan dari pola soal dan pembahasan persamaan kuadrat sebelumnya.
taukah temen-temen bagaimana grafik fungsi kuadrat? kita ambil saja grafik parabola sebagai contohnya. berbeda dengan grafik fungsi linear, grafik fungsi kuadrat mempunyai titik balik. dan masih banyak lagi bedanya
untuk lebih pahamnya ini ada pola soal grafik fungsi kuadrat yang sanggup kalian kerjakan supaya membantu memahami bahan ini.
contoh soal grafik fungsi kuadrat (part 2)
Soal No. 9
Persamaan kuadrat x2 + 4x + 2 = 0 mempunyai akar-akar persamaan x1 dan x2. Maka 1/x1 + 1/x2 = ...
A. - 4
B. -2
C. 1
D. 2
E. 4
Pembahasan
x2 + 4x + 2 = 0
a = 1, b = 4 dan c = 2
Sehingga:
1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2) / x1 . x2 = (-b/a) / (c/a) = (-b/c)
1/x1 + 1/x2 = - 4 / 2 = - 2
Jawaban: BSoal No. 10
Bila jumlah kuadrat akar-akar persamaan x2 - (2m + 4)x + 8m = 0 sama dengan 52, maka salah satu nilai m = ...
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
E. 9
Pembahasan
x2 - (2m + 4)x + 8m = 0
a = 1, b = - (2m + 4), c = 8 m
Hitung terlebih dahulu m
x1 + x2 = 52
- b/a = 52
- [- (2m + 4)] / 1 = 52
2m + 4 = 52
2m = 52 - 4 = 48
m = 48/2 = 24
Makara persamaan kuadratnya:
x2 - (2 . 24 + 4)x + 8 . 24 = 0
x2 - 52x + 192 = 0
(x - 48) (x - 4) = 0
x = 48 atau x = 4
Jawaban: CSoal No. 11
Jika p dan q yaitu akar-akar persamaan kuadrat x2 + px + q = 0 maka p2 + q2 =...
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Pembahasan
x2 + px + q = 0
a = 1, b = p, c = q
p + q = - b/a = - p/1 = - p sehingga q = - 2p
p.q = c/a = q/1 = q sehingga p = 1
q = - 2p = - 2 . 1 = - 2
p2 + q2 = 12 + (-2)2 = 1 + 4 = 5
Jawaban: D
Saran Artikel: Contoh soal eksponen dan logaritma disertai pembahasan
Soal No. 12
Nilai p supaya persamaan kuadrat x2 - 6x + p = 0 mempunyai dua akar yang berlainan dan aktual adalah...
A. p > 0
B. p < 9
C. 0 < p < 9
D. p > 9
E. p < 0
Pembahasan
x2 - 6x + p = 0
a = 1, b = - 6 dan c = p
Dua akar berlainan dan aktual berarti D > 0
b2 - 4 a c > 0
(-6)2 - 4 . 1 . p > 0
36 - 4p > 0
36 > 4p
9 > p
p < 9
Jawaban: B
Soal No. 13
Jumlah kebalikan akar-akar persamaan 3x2 - 9x + 4 = 0 adalah.....
A. -4/9
B. -3/4
C. -9/4
D. 9/4
E. 3/4
Pembahasan:
Persamaan 3x2 - 9x + 4 = 0 mempunyai koefisien a =3, b = -9, dan c = 4
x1 + x2= (-b)/a = -(-9)/3 = 3
x1 . x2 = c/a = 4/3
Jumlah kebalikan akar-akarnya adalah
1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2) : (x1.x2)
= 3: (4/3)
= 9/4
Jawaban: D
Soal No. 14
Akar-akar persamaan 2x2 - 6x - p = 0 yaitu x1 dan x2. Jika x1 - x2 = 5, maka nilai p adalah.....
A. 8
B.6
C.4
D.-6
E.-8
Pembahasan:
2x2 - 6x - p = 0 mempunyai koefisien a= 2, b = -6 dan c = -p
x1 + x2 = -b/a = -(-6)/2 = 3
x1 + x2 = 3
x1 - x2 = 5
------------- +
<=> 2x1 = 8
<=> x1 = 4
Subtitusi nilai x1 = 4 diperoleh:
x1 + x2 = 3
<=> x2 = 3 - x1
<=> x2 = 3 - 4
<=> x2 = -1
Nilai p :
x1 . x2 =c/a
<=> (4).(-1) = -p/2
<=> -8 = -p
<=> p = 8
Jawaban: A
Menyelesaikan persamaan kuadrat menurut sifat-sifat akar persamaan kuadrat
Soal No. 15
(m + 3)x2 + 2(m - 7)x + m-3 = 0 akan mempunyai akar-akar aktual jika.....
A. -3< m <3
B. 3< m < 29/7
C. -3 < m < 7
D. -7 < m < 3
E. -29/7 < m < -3
Pembahasan:
Dari (m + 3)x2 + 2(m - 7)x + m-3 = 0, diperoleh a = m + 3, b = 2(m- 7), dan c = m-3
Syarat mempunyai akar positif:
1) D = b2 - 4ac ≥ 0
<=> (2(m-7))2 - 4(m+3)(m - 3) ≥ 0
<=> 4(m2- 14m + 49) - 4(m2 - 9) ≥ 0
<=> m2- 14m + 49 - m2 + 9 ≥ 0
<=> -14m + 58 ≥ 0
<=> -14m ≥ -58
<=> m ≤ 58/14
<=> m ≤ 29/7
2) x1 + x2 > 0
<=> -b/a > 0
<=> -2(m -7)/(m+3) >0
<=> -3 < m < 7
3) x1.x2 > 0
<=> c/a > 0
<=> (m - 3)/(m + 3) > 0
<=> m < -3 atau m > 3
(1) ∩ (2) ∩ (3) = 3 < m < 29/7
Jawaban: B
Menyusun persamaan kuadrat yang telah diketahui akar-akarnya
Soal No. 16
Jika 2 dan 3 akar-akar persamaan kuadrat, maka persamaan kuadrat yang dimaksud adalah.....
A. x2 + x + 5 = 0
B. x2 + 6x + 5 = 0
C. x2 + 5x - 6 = 0
D. x2 - 5x + 6 = 0
E. x2 + x + 5 = 0
Pembahasan:
Misalkan x1 = 2 dan x2 = 3, maka:
x1 + x2 = 2 + 3 = 5
x1 . x2 = 2 . 3 = 6
Persamaan kuadrat yang dimaksud adalah
x2- (x1 + x2)x + x1.x2 =0
x2- 5x + 6 = 0
Jawaban: D
Saran artikel: Rangkuman bahan persamaan kuadrat lengkap
Sekian dlu ya pembahasan mengenai pola soal grafik fungsi kuadrat, biar sanggup membantu teman-teman ya.
0 Response to "Contoh Soal Grafik Fungsi Kuadrat Kelas 10 Lengkap Dengan Caranya (Part 2)"
Post a Comment