Rumus Gaya Gesek Dan Teladan Soal

Rumus

1. Gaya Gesek

f = μ . N

f = gaya gesek

μ = koefisien gesekan

N = gaya normal

2. Gaya Gesek Statis

f_s = μ_s . N

f_s= gaya gesek

μ_s = koefisien gesekan

N = gaya normal

2. Gaya Gesek Kinetik

f_k = μ_k . N

f_k= gaya gesek

μ_k = koefisien gesekan

N = gaya normal

3. Gaya Gesek Statis pada bidang Miring

- Gaya Normal

N = w . cos . α

- Saat Benda akan Bergerak

F = f_{s maks} = w . cos . α = μ_s . N

- Gaya Penyebab Benda Bergerak

F = w . cos . α

- Koefisien ukiran statis

- Perlambatan

a = - μ_k .g

- Jarak

- Aplikasi Gaya Gesek

Contoh Soal

1. Sebuah balok kayu diletakkan pada sebuah meja. Massa balok 4 kg, percepatan gravitasi 10 m/s ², koefisien ukiran antara balok dan meja ialah 0,2 dan 0,4. Analisa apakah balok bergerak, tentukan besar gaya ukiran dan percepatan balok kalau gaya tariknya: 6 N, 16 N, dan 20 N!

Jawab:

Berat balok → w = m . g = (4) (10) = 40 N

Menentukan total gaya pada sumbu Y:

∑ F_y = 0 → N = w = 40 N

Menentukan gaya ukiran statik maksimum:

f_{s maks} = μ_s . N = 16 N

Sehingga:

P (6 N) < f_s (16 N) → benda tidak bergerak. Sehingga: f_s = 6 N dan a = 0

P (16 N) = f_s (16 N) → benda sempurna akan bergerak. Sehingga: f_{s maks} = 16 N dan a = 0

P (20 N) > f_s (16 N) → benda bergerak

∑ F_x = m . a → P – f_k = m . a → a = 3 m/s²

2. Sebuah perusahaan ekspedisi barang, gres saja menurunkan sebuah peti 500 N dari truknya. Seorang pegawainya mengikatkan tali pada peti itu dan lalu menyeret peti itu. Untuk menarik peti dari keadaan membisu hingga sempurna akan bergerak diharapkan gaya tarik horizontal 230 N. Begitu peti bergerak, beliau hanya memerlukan gaya 200 N. Berapa koefisien ukiran statik dan kinetik antara permukaan peti dan jalan?

Jawab :

Berat balok → N = w = 500 N

Peti sempurna akan bergerak :

∑ F_x = 0 → P – f_{s maks} = 0 → f_{s maks} = p = 230 N

Peti bergerak :

∑ F_x = 0 → P – f_k = 0 → f_k = p = 230 N

Koefisien ukiran statik:

μ_s = 230/500 = 0,46

Koefisien ukiran kinetik:

μ_k = 200/500 = 0,40

3. Jika sebuah kotak 10 kg ditarik dengan gaya 40 N membentuk sudut 30° sepanjang permukaan meja

licin (gesekan diabaikan), hitunglah:

a. Percepatan kotak

b. Besar gaya normal yang dikerjakan permukaan meja pada balok

Jawab:

Berat kotak → N = w = m . g = (10)(10) = 100 N

Px = P cos 30° = 20 √3

py = P sin 30° = 20

∑ F_y = 0 → N + P_y – w = 0 → N = 100 - 20 = 80 N

∑ F_x = m . a → P_x = (10) a → a = 100 - 20 = 2 √3 m/s²

4. Dua balok kayu dengan massa masing-masing 80 kg dan 100 kg bersentuhan sisi sampingnya dan membisu di atas lantai licin (gesekan diabaikan). Sebuah gaya 720 N dikerjakan pada balok 80 kg. Hitunglah:

a. Percepatan sistem

b. Gaya kontak yang dikerjakan tiap balok pada balok lainnya

Jawab :

Berat Balok 1 → N₁ = W = (80) (10) = 800 N

Berat Balok 2 → N₂ = W = (100)(10) = 1000 N

Balok 1:

∑ F_x = m . a → 720 – R₂₁ = (80) . a

Balok 2:

∑ F_y = m . a → R₂₁ = (100) . a

Dimana:

R₁₂ = R ₂₁ → 720 – 80 a = 100 a → a = 4 m/s²

Sehingga:

720 – R₁₂ = (80)(4) → R₁₂ = 400 N

R₂₁ = (100)(4) → R₂₁ = 400 N

5. Seorang pemain ski meluncur dari keadaan membisu pada bidang miring dengan kemiringan 37° (sin 37° = 0,6). Dengan menganggap koefisien ukiran kinetik 0,10 hitung:

a. Percepatan pemain ski

b. Kelajuan pemain ski dikala bergerak selama 6 s

Jawab:

Komponen gaya berat:

W_x = w . sin θ = m . g sin θ

W_y = w . cos θ = m . g cos θ

Pada sumbu Y orang tidak bergerak, sehingga berlaku aturan Newton I:

∑ F_y = 0 → + N = w_y = m . g cos θ

Pada sumbu X, orang bergerak ke bawah dengan percepatan a sehingga berlaku aturan Newton II:

∑ F_x = m . a → wx – fk = m . a → m . g sin θ - μ_k . m . g cos θ = m . a

Semua ruas dibagi m:

a = g sin θ - μ_k . m . g cos θ = 5,2 m/s²

Gunakan Rumus GLBB:

v_t = v₀ + a . t = 0 + (5,2)(6) = 31,2 m/s

Bonus Soal:

Kerjakan soal-soal dibawah ini dengan baik dan benar!

1. Sebuah balok kayu 10 kg diletakkan di atas lantai bernafsu yang mempunyai koefisien ukiran 0,3 dan 0,2. Tentukan gaya ukiran yang bekerja pada balok dan percepatan balok (g = 10 m/s² ), kalau balok didorong dengan gaya horizontal: 15 N, 30 N, dan 40 N!

2. Sebuah balok kayu 10,4 kg diletakkan di atas lantai kasar, yang mempunyai koefisien ukiran 0,4 dan 0,2. Balok itu ditarik dengan gaya miring ke atas 37° (sin 37° = 0,6) terhadap arah horizontal. Tentukan besar gaya ukiran dan percepatan balok kalau besar P: 30 N, 40 N, dan 50 N!

3. Sebuah kendaraan beroda empat sedan 1300 kg sedang bergerak. Jika koefisien ukiran antara ban dan permukaan jalan 0,04 dan 0,02, berapakah gaya horizontal yang dihasilkan mesinnya untuk menjaga kendaraan beroda empat bergerak dengan kecepatan tetap?

4. Sebuah peti 25 kg membisu pada sebuah lantai kasar. Gaya horizontal 80 N diharapkan untuk mengusahakan biar peti itu akan bergerak. Setelah balok bergerak, hanya diharapkan gaya 60 N untuk menjaga biar balok bergerak dengan kecepatan tetap. Hitunglah koefisien ukiran statis dan kinetis antara peti dan lantai!

5. Sebuah peti kecil dengan massa 8 kg membisu di atas lantai licin.

1. Berapa besarnya gaya tarik P (dengan sudut 37°) yang sanggup menunjukkan kecepatan 7 m/s sesudah balok menempuh jarak 4,9 m?
2. Berapa besarnya gaya normal yang dikerjakan lantai pada balok?

6. Sebuah peti kecil dengan massa 6 kg bertumpu pada dua rodanya sedang melaju dengan kelajuan 4 m/s di atas lantai es horizontal. Jika tidak ada ukiran pada lantai es:

1. Berapa besar gaya henti P yang membentuk sudut α (sin α = 5/13) yang bisa menghentikan peti sesudah menempuh jarak 3,2 m?
2. Berapa besar gaya normal yang dikerjakan lantai es pada tiap roda peti? (Gaya normal pada tiap roda peti sama dengan setengah gaya normal total)

7. Dua balok kayu dengan massa masing-masing 20 kg dan 40 kg, bersentuhan sisi sampingnya dan membisu di atas lantai licin (gesekan diabaikan). Sebuah gaya 120 N dikerjakan pada balok 40 kg. Hitung: Percepatan sistem dan Gaya kontak yang dikerjakan tiap balok pada balok lainnya!

8. Soal sama dengan No. 7 tetapi lantai bernafsu dengan koefisien ukiran knetik 0,1.

9. Sebuah balok kayu 50 kg membisu di puncak sebuah bidang miring dengan ketinggian 5 m dan panjang lintasan miring 20 m. Jika ukiran pada bidang miring diabaikan dan g = 10 m/s²:

1. Berapa usang waktu yang diharapkan balok untuk meluncur ke dasar bidang miring?
2. Hitung gaya yang dikerjakan bidang pada balok!

10. Sebuah balok 8 kg terletak pada bidang miring bersudut 37° yang licin (tanpa gesekan). Sebuah gaya P sejajar bidang dikerjakan pada balok dengan arah ke atas. (sin 37° = 0,6) Berapa besar gaya P kalau balok bergerak:

1. Dengan kecepatan tetap?
2. Dengan percepatan 0,2 m/s 2 ke atas?
3. Dengan percepatan 0,2 m/s 2 ke bawah?

11. Diketahui m₁ = 1 kg, m₂ = 4 kg. Balok m₂ ditarik oleh gaya F. Koefisien ukiran statis antara balok m₁ dan m₂ ialah 0,5 dan koefisien ukiran kinetis antara balok m₂ dan bidang ganjal 0,2. Tentukan gaya F maksimum biar balok m₁ tetap berada di atas balok m₂ selama bergerak!

12. Sebuah balok 6 kg membisu di puncak bidang miring yang mempunyai sudut kemiringan 30° terhadap arah horisontal. Jika balok dibiarkan bebas, maka balok akan meluncur ke bawah bidang dan dalam waktu 2,5 s menempuh jarak 4 m. Hitung:

1. Percepatan balok
2. Koefisien ukiran kinetik antara bidang dan balok
3. Gaya ukiran dan gaya normal yang bekerja pada balok

13. Sebuah balok kayu yang massanya 800 gram meluncur pada bidang datar dengan kecepatan 19,6 m/s. Jika koefisien ukiran kinetik antara bidang dan balok ialah 0,2, berapajah jauh dan usang balok itu bergerak?

14. Untuk memilih koefisien ukiran kinetik sebuah permukaan horisontal terhadap kayu, sebuah balok kayu diluncurkan di atas permukaan itu dengan kecepatan 3 m/s. Amir mengukur panjang lintasan yang ditempuh balok hingga berhenti, dan beliau mendapat hasil pengukuran 7,5 m. Jika g = 10 m/s 2 , tentukan koefisien ukiran permukaan itu!

Share this post