Penjelasan Perihal Aturan I, Ii, Dan Iii Kepler Beserta Pola Soal
Hukum-hukum Kepler - Johanes Kepler (1571 - 1630), telah berhasil menjelaskan secara rinci mengenai gerak planet di sekitar Matahari. Kepler mengemukakan tiga aturan yang berafiliasi dengan peredaran planet terhadap Matahari yang akan diuraikan berikut ini.
1. Hukum I Kepler
Hukum I Kepler berbunyi:
Setiap planet bergerak mengitari Matahari dengan lintasan berbentuk elips, Matahari berada pada salah satu titik fokusnya.
Perhatikan Gambar berikut.
Lintasan planet mengitari Matahari berbentuk elips dengan Matahari sebagai pusatnya.
Elips merupakan sebuah kurva tertutup sedemikian rupa sehingga jumlah jarak pada sembarang titik P pada kurva dengan kedua titik yang tetap (titik fokus) tetap konstan, sehingga jumlah jarak F1P + F2P tetap sama untuk semua titik pada kurva.
2. Hukum II Kepler
Hukum II Kepler berbunyi:
Suatu garis khayal yang menghubungkan Matahari dengan planet menyapu tempat yang luasnya sama dalam waktu yang sama.
Perhatikan Gambar berikut !
Dua tempat yang diarsir memiliki luas yang sama.
Berdasarkan Hukum II Kepler, planet akan bergerak lebih cepat apabila akrab Matahari dan bergerak lebih lambat apabila berada jauh dari Matahari.
3. Hukum III Kepler
Hukum III Kepler berbunyi:
Perbandingan kuadrat periode planet mengitari Matahari terhadap pangkat tiga jarak rata-rata planet ke Matahari yakni sama untuk semua planet.
Secara matematis dituliskan:
atau
atau
(1)
Data planet yang digunakan pada Hukum III Kepler
Newton sanggup menunjukkan bahwa Hukum-Hukum Kepler sanggup diturunkan secara matematis dari Hukum Gravitasi dan hukum-hukum gerak. Kita akan menurunkan Hukum III Newton untuk keadaan khusus, yaitu planet bergerak melingkar. Apabila massa planet m bergerak dengan kelajuan v, jarak rata-rata planet ke Matahari r, dan massa Matahari M, maka menurut Hukum II Newton wacana gerak, sanggup kita nyatakan sebagai berikut:
ΣF = m .a
Apabila periode planet yakni T, maka:
Sehingga:
(3)
Persamaan (3) berlaku juga untuk planet lain (misal 1):
(4)
Dari persamaan (3) dan (4) sanggup disimpulkan:
atau
Hal ini sesuai dengan Hukum III Kepler.
Contoh Soal
Jarak rata-rata Merkurius dengan Matahari 58 juta km. Jika revolusi Mars yakni 687 hari, dan jarak planet Mars dengan Matahari 228 juta km, tentukan periode revolusi Merkurius!
Penyelesaian:
Diketahui:
RMerkurius = 58 juta km
TMars = 687 hari
RMars = 228 juta km
Ditanya:
TMerkurius = ... ?
Jawab:
TMerkurius = 88 hari
0 Response to "Penjelasan Perihal Aturan I, Ii, Dan Iii Kepler Beserta Pola Soal"
Post a Comment